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模式是深厚概念理解的关键

概念,(n。)\ ˈKän-ˌsept\::
从特定实例中概括的抽象或通用思想

概念(adj。)\kən-ˈsep-chəl\
与概念有关的,与或组成

理解(n。)\ˌən-dər-ˈstan-diŋ\
答:理解的力量
特别是:理解细节的一般关系的能力
B:通过应用概念和类别来使体验可理解的能力

像许多教育流行语一样概念理解是一种以足够不同的方式定义的,它开始失去意义。许多围绕概念理解的对话的重点也很浅,重点是学生需要它的想法,而不是实际获取的观念。这是不幸的,因为“如何”是最重要的部分。因此,我们将讨论“如何”,因为对数学概念有深刻的概念理解对于解决问题的成功至关重要。

什么是概念理解?

但是,这样我们就不会掩盖“什么”,让我们澄清我们对概念理解的工作定义。正如我们在上面的字典定义中看到的那样,概念是从特定实例中概括的,理解是通过看到概念与应用它们之间的关系来理解经验。所以我们可以说:

数学中的概念理解是建立一个强大的框架,代表数学思想,模式和过程之间众多且交织的关系。该框架可用于连贯整合新知识并解决陌生的问题。


开发上面提到的强大框架的关键可以用一个单词来概括:架构。

我们已经谈论过模式以前 - 描述对象,一串事件,想法或实际……任何事物的blueprint。从神经科学的角度来看,概念学习需要构建模式。

模式是神经网络,这些网络的创建和连接方式最终定义了您的概念或对主题的理解。当我们谈论“在数学中有深刻的概念理解”时,我们正在谈论构建Mathemati的模式Cal概念使学生能够解决以前从未见过的问题。

当今的标准不仅表明学生需要建立概念理解,而且新的评估问题需要。与较新的评估该主题相比,这只是一个快速的示例,说明了较旧的评估问题如何测试学生的数量知识。

老的

旧评估问题 - 伏鲁

新的

严格示例2

如您所见,左侧(旧问题)的问题基本上提供了解决方案的钥匙。只需将数字插入算法即可。相比之下,右边的问题不仅需要对数量的更深入的了解,而且还允许学生以多种方式解决该问题。

尽管较旧的评估将提供一系列问题,其中可以一遍又一遍地使用相同的问题解决方法,但较新的评估也改变了测试概念理解的问题。这个较新的卷问题与上面的矩形棱镜完全不同:

样本问题3-1这很棒,因为我们知道记忆规则和数学事实并不像通过学习创造性的推理。为了解决新的和非规范的问题,学生必须拥有为基础数学概念构建的强大图案。

我们如何建立概念理解?

我们之前谈到了模式如何成为更深入的概念理解的关键。因此,真正的问题就变成了:我们如何帮助学生构建模式?

而不是将数学作为一系列孤立的概念教授,而学生将数学划分为一组刚性的规则和程序集,而是我们希望他们考虑彼此相关的概念:

模式vid

用St Math的概念学习伟德1946亚洲娱乐城

建立概念理解的一个例子是方法视觉教学程序伟德1946亚洲娱乐城通过视觉教授基础概念,然后将思想与符号和语言联系起来。

ST Math中的难题利用各种伟德1946亚洲娱乐城视觉模型以非规模的方式呈现数学概念。这种方法使学生可以在与模型互动并操纵模型时快速构建模式,并立即获得信息的反馈。他们看到自己的选择可以通过,可以通过结合反馈来调整问题的方法感知性能周期

该计划要求学生在开箱即用思考,并创造性地运用他们所学到的知识来解决具有挑战性的问题。许多难题允许多种解决方案。结果,学生在学习在学习路径的每个越来越严格的步骤中学习知识时会经历自主权。

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有了ST数学中的这些音量问题,学生可以为量X宽度X高度的长度伟德1946亚洲娱乐城开发一个量模式,以发展深厚的概念理解,从而使他们能够解决以前从未见过的问题。

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埃里克·萨尔(Eric Sbar)

关于作者

Eric SBAR是Mind Research Institute西部合作伙伴关系的区域副总裁。伟德备用他是一名音乐家和教育家,在远足,露营和航行时喜欢与数学联系。

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