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天生数学

经过 杰基·澳

想象一只骄傲的母狮在塞伦盖蒂的平原上缠扰,默默地朝着毫无戒心的鬣狗倾斜。突然,另一个出现在刷子上。母狮缠身,对她的力量和能力充满信心。但是随后出现了另一个鬣狗,另一个出现了。这给了她停顿。我们的母狮默默地静静地走开,生活在另一天狩猎。尽管很少有人会以常规的意义称这项数学,但这种母狮实际上在她的脑海中进行了比较,将她看到的鬣狗数与她认为“太多”的内部表示。而且拥有这种天生能力的不仅仅是狮子。猴子知道如何快速评估哪个树的攀登,哪些包含更多的香蕉。鱼类挑选出最大的学校,以最大程度地减少捕食的机会。 Rats can even be trained to press a lever a specified number of times, with approximate accuracy.

大约数字感(人类也有!)

这种进化上的古老能力被称为近似数字系统(ANS),尽管它首先是出于实用性和生存的目的而演变,但它也为人类独特的能力铺平了道路 - 我们称之为数学的复杂而精确的数量操纵。这是可能的,因为使我们能够在心理上表示近似幅度的ANS提供了一个先天的认知模板,儿童可以从中发展出对精确幅度的理解,该模板由阿拉伯数字等符号表示(即1、2、3等)表示。)。这些符号的开发以及将相应幅度分配给它们的能力的能力,允许获得涉及数量数学操纵的高级技能。正如ANS使我们的进化祖先和早期人类在环境中蓬勃发展一样,它也使现代人类在我们日益数学的社会中繁荣发展。

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多少个果冻豆?照片来源

但是,人们自然会在能够通过ANS代表精神幅度的精确度上有所不同。想象一下,例如,有些人如何很好地估计罐子中的果冻豆数量,而其他人则可以疯狂地估计。据认为,那些更好地估计此类幅度的人在数字和数学任务中的表现也更好。例如,已经对6个月的婴儿进行了测试,以根据其凝视时间与20点区分10点的阵列的能力进行了测试(即,每当发生幅度变化时,较长的凝视时间意味着成功的数量歧视)。至关重要的是,当三年后跟踪这些婴儿并对早期数学成就进行测试时,研究人员发现那些随着婴儿的长大成长为幼儿而长大的人最成功地歧视数量的人。伟德1946亚洲娱乐城

ANS的敏锐度和数学之间的这种关系可以保持在成年期,甚至已被证明与SAT和GRE分数相关。但是,并非所有的研究都在证明这种关系方面都是成功的,重要的是要强调,ANS敏锐度和数学性能之间的相关性总体上往往很小,因为还有许多其他因素影响一个人在数学测试上的表现。但是显然,ANS是一个影响力,而且它是最早的数学能力后产后指标,因此使其成为干预的主要目标。

视觉感知训练可以提高数学分数伟德1946亚洲娱乐城

所有这些出现的自然问题是:如果ANS是天生的能力,我们是否只是坚持与天生有关的东西?好消息是,可以在环境上进行大量干预。例如,数学教育似乎具有相互的作用,因此更多的教育会导致更大的ANS敏锐度,就像更高的ANS敏锐度可以促进更好的数学表现一样。更重要的是,这种敏锐度似乎也容易受到实践和训练方法的影响。最近的一些开创性研究(2013年研究;2014年研究)确定,针对ANS的简短视觉感知训练方案能够提高算术技能。这是在大学本科生中测试的,使用计算机化任务,该任务需要大约添加,减法和不同数量的点的比较。培训持续不到一周,每天仅涉及约20-30分钟。然而,即使如此短暂的干预措施也能够提高其算术分数(增加和减去两三位数),大约是标准偏差的一半,这是我们在Mind Research Institute在这里测试和验证的现象。伟德备用

为了在教育背景下,如果学生通常在50分中得分Th在算术测试中的百分位数,然后一周的视觉感知练习可以将她的分数提高到67Th百分位数。更引人注目的是,这些改进是在大学生中证明的,他们大概已经掌握了这些基本的算术技能。在这一成功之后,同一研究小组在学龄前儿童中复制了这些发现,对他们进行了类似但游戏的干预版本培训。同样,那些接受ANS游戏训练的人在TEMA-III上有所改善(早期数学能力的测试,3版)相对于仅在短期内存任务上训练的对照组。

通过早期的ANS培训为数学建立坚实的基础

这些结果尤其有希望,因为它们证明了ANS培训的普遍性,因为Tema测试了与早期数学能力有关的广泛能力,例如数量幅度的比较,计数技能和涉及单位数加法和减法的单词问题。换句话说,ANS培训可以改善所有这些领域的学生学习。尽管关于ANS培训的基本机制还有很多待理解,但事实证明自己易于实施,适用于各种年龄,并且需要学生的认知工作最少。总而言之,它正在成为发展和完善数学技能的非常有前途的教育工具。

对于许多人来说,数学可能是一个令人生畏的主题,尤其是因为它在以前的知识上如此垂直建立。也就是说,如果没有添加,您就无法真正理解乘法,也不能没有基本算术的代数,也不是没有代数的微积分。列表继续。即使在数学教育的旅程中,即使没有补救,也可能会在未来几年内开始一个挫败感和困惑的恶性循环。而且这个失误越早,多米诺骨牌效应就越大。因此,早期干预是确保训练下一代数学家的坚实基础的关键。幸运的是,Evolution为我们提供了许多可以为此目的而定的构件。

杰基·澳

关于作者

Jacky Au是Mind Research Instit伟德备用ute的研究员,还是加州大学欧文分校的学生,他正在攻读认知科学博士学位。

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